题目内容

14．已知x1，x2，x3，…，xn的标准差是S，则数据2x1-5，2x2-5，2x3-5，…，2xn-5的方差是4S2．

分析 根据标准差的定义得数据x1，x2，…，xn的数据的方差为S2，则数据2x1，2x2，…，2xn的方差是4S2，于是可得到数据2x1-5，2x2-5，…，2xn-5的方差．

解答 解：∵一组数据x1，x2，…，xn的标准差是S，
∴这组数据的方差为S2，
∴数据2x1，2x2，…，2xn的方差是4S2，
∴数据2x1-5，2x2-5，…，2xn-5的方差是4S2．
故答案为：4S2．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s2=$\frac{1}{n}$[（x1-x?）2+（x2-x?）2+…+（xn-x?）2]．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．

练习册系列答案
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