题目内容

先化简，再求值
a2-4
a
÷
a+2
a2+a
+(a+1)，其中a=
3
+
2
．
分析：先化简再求值，注意根据二次根式的性质解答．
解答：解：原式=
(a+2)(a-2)
a
•
a(a+1)
a+2
+a+1
=（a-2）（a+1）+a+1
=a2-a-2+a+1
=a2-1．
当a=
3
+
2
时，
原式=(
3
+
2
)2-1=4+2
6
．
点评：解答此题，关键是明确分式化简的运算顺序，运用约分使结果最简．
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先化简，再求值
a2-3a
a+2
÷(a2-2a-
5a
a+2
)，其中a=
5
-3．
先化简，再求值
a2-b2
a2b+ab2
÷(1-
a2+b2
2ab
)，其中a=2+
3
，b=2-
3
．
先化简，再求值.
a2-1
a-2
•(1-
1
a-1
)，其中a=-1．
计算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化简，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．
先化简，再求值.
a
2-a
÷
1
a-2
-
(
2
a
-2)2
，其中a=
1
3
．

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