题目内容

8．△ABC和点S都在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC绕点S顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）以S点对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2．

分析 （1）根据图形旋转的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据中心对称的性质画出△A2B2C2即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）如图所示．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，O是直线AB上一点，OC⊥OD，若∠AOC=25°，则∠BOD的度数为（　　）
A．65°B．115°C．125°D．135°
19．根据某市统计局发布的2015年该市国民经济和社会发展统计公报的相关数据，将该市2015年社会消费品销售额按城乡划分绘制统计图①，2014年与2015年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是72度，乡村消费品销售额为70亿元；
（2）小美看了统计图后，认真地算了一笔账：“2014年到2015年，该市批发业的销售额增加了15亿元，零售业的销售额增加了40亿元，餐饮住宿业的销售额增加了5亿元，所以零售业的销售额的增长率是最大的”．你认为小美的说法正确吗？请说明理由；
（3）预计2017年该市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2015-2017年社会消费品销售总额的年平均增长率．
16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB2C2；
（3）若P（x，y）是△ABC内任意一点，则P点在△AB2C2中的对应点Q的坐标是（2x-3，2y-3）．
3．如图1，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=$\frac{1}{2}$，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与⊙O相切时，则AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）如图2，设∠AOB=α，当线段AB与⊙O只有一个公共点（即A点）时，则α的取值范围是0°≤α≤60°；
（3）如图3，当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，连接MQ，如果AO⊥PM于点D，求CM的长度．
13．某市开发区的工业企业2013年完成工业总产值120亿元，在2015完成工业总产值达到了202.8亿元，如果2016年的总产值增长率与前两年的平均增长率相同，那么该开发区内的工业企业能否在2016年完成工业总产值260亿元的目标？说明理由．
20．解方程组{$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=10}\\{\frac{9}{x}-\frac{7}{y}=-5}\end{array}\right.$，设$α=\frac{1}{x}$，$β=\frac{1}{y}$，先把原方程化为整式方程，然后再求出原方程组的解．
17．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜3（x-3）}\\{\frac{x+2}{2}＞x+a}\end{array}\right.$ 有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．-6≤a≤-$\frac{11}{2}$B．-6＜a≤-$\frac{11}{2}$C．-6＜a＜-$\frac{11}{2}$D．-6≤a＜-$\frac{11}{2}$
7．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{2x-5＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+9＞-1}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{-3x≤0}\\{4x+7＞0}\end{array}\right.$．

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