Question

小明和小华同时解方程组

mx+y=5 2x-ny=13

，小明看错了m，解得

x= 7 2 y=-2

，小华看错了n，解得

x=3 y=-7

，你能知道原方程组正确的解吗？请填在横线上

．

Answer 1

分析：根据题意，把两组解分别代入原方程组，得m，n的方程求解，再把m，n的值代入原方程组，求其正确解．

解答：解：把

x= 7 2 y=-2

代入2x-ny=13，得
7+2n=13，n=3；
把

x=3 y=-7

代入mx+y=5，得
3m-7=5，m=4；
所以原方程组为

4x+y=5 2x-3y=13

，
解得

x=2 y=-3

．

点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．