题目内容

已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，那么
y
x2
+
x
y2
=
 
．
分析：先对x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
进行分母有理化，求出x=(
3
-
2
)2=5-2
6
，y=(
3
+
2
)2=5+2
6
，然后代入化简即可得出答案．
解答：解：x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
进行分母有理化，
得出：x=(
3
-
2
)2=5-2
6
，
y=(
3
+
2
)2=5+2
6
，
y
x2
+
x
y2
=
x3+y3
(xy)2
=
(x+y)(x2-xy+y2)
1
，
=10×（25+24-20
6
+25+24+20
6
-1），
=10×97，
=970．
故答案为：970．
点评：本题考查了二次根式的化简求值与分母有理化，难度适中，关键是先对x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
进行分母有理化后再代入求解．
练习册系列答案
相关题目
已知m-n=-
23
，则2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．
已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
已知x-y=
23
，则代数式4x-5y+2-x+2y=
 
．
已知∠a=39°23′，则∠a的补角的度数是
140°37′
140°37′
．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

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