Question

14、n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°，则n=

13

．

Answer 1

分析：根据多边形的内角和公式得出多边形内角和应该为180的倍数，多边形的内角和加上一个外角的总和为2007°，内角和应为1980°，再根据多边形的内角和求出．

解答：解：∵多边形的内角和为：（n-2）×180°，
∴2007°÷180°=11余27°，
∴此多边形的内角和为2007°-27°=1980°，
∴（n-2）×180°=1980°，
解得：n=13．
故答案为：13．

点评：此题主要考查了多边形内角和公式及性质，得出多边形的内角和是解决问题的关键．