题目内容
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE平行BC，若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由．考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据折叠的性质可得∠ADE=∠FDE，再由平行的性质可得∠ADE=∠B，再由平角的定义可得出∠BDF的度数．
解答：解：∠BDF=80°，理由如下：
∵折叠，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠FDE=∠B=50°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-∠FDE=180°-2∠B=180°-100°=80°．
∵折叠，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠FDE=∠B=50°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-∠FDE=180°-2∠B=180°-100°=80°．
点评：本题主要考查平行线的性质，由折叠得到∠ADE=∠FDE是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AB=AC，BC=20cm，点P在BC边上从点B开始以2cm/s速度向点C运动，过点P作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交AC于点F．问：四边形AEPF是否可能是菱形？如有可能，是在什么时刻？如不可能，请说明理由．
如图，AB为⊙O直径，点P在BA延长线上，点D在⊙O上，C是PD与⊙O的交点．已知PA=3，PB=13，∠P=30°，求CD的长．