如图. 和都是等边三角形.点是的边上的一点.连接. ．()求证: ．()求.所夹锐角的度数.并写出推理过程． 60° [解析]试题分析:(1)根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD.然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE, (2)延长交于点.由三角形内角和定理得.由全等三角形对应角相等得.即可得出. 试题解析:( )∵. 都是等边三题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，和都是等边三角形，点是的边上的一点，连接，．

（）求证：．

（）求、所夹锐角的度数，并写出推理过程．

（1）见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE；（2）延长交于点，由三角形内角和定理得，由全等三角形对应角相等得，即可得出. 试题解析：（）∵，都是等边三角形， ∴，，，在和中，， ∴≌， ∴．（）延长交于点， ∵，在和中，...

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在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．

∠A=20°，∠B=60°，∠C=100° 【解析】试题分析：首先设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据三角形内角和定理列出方程，从而求出x的值，得到三角形的三个内角. 试题解析：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据题意得x+3x+5x=180° 解得x=20° 则3x=60° 5x=100° 所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A. 6，8，10 B. 9，12，15

C. 4，5，6 D. 7，24，25

C 【解析】A.∵62+82=102，∴三边为6、8、10能组成直角三角形，故本选项错误； B.∵92+122=152，∴三边为9、12、15能组成直角三角形，故本选项错误； C.∵42+52≠62，∴三边为4、5、6不能组成直角三角形，故本选项正确； D.∵72+242=252，∴三边为7、24、25能组成直角三角形，故本选项错误；故选：C.

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( )

A. 4 B. C. D.

B 【解析】试题解析：作M关于AC的对称点M′，则M′在AD上,且AM′=AM=4，过M′作M′N⊥AB交AC于P，则此时,点P到点M与到边AB的距离之和的最小,且等于M′N， ∴△AMM′是等边三角形，即点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是故选B.

下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D.

两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

【解析】设每个小矩形宽为，则，在中，，在中，即， ∴，得， ∴．故答案为：．

在中，点，分别在边，上，点，在边上，已知，，，，则的度数（）．

A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 条件不足，无法计算

A 【解析】∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴，同理：． ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴．故选：．

把二次函数的图象绕原点旋转后得的图象的解析式为__________．

【解析】试题解析：二次函数顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为所以，旋转后的新函数图象的解析式为故答案为：

如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面积．

（1）2；（2）1. 【解析】试题分析：（1）由直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），先将A（1，a）代入直线y=2x求出a的值，从而确定A点的坐标，然后将A点的坐标代入反比例函数y=中即可求出k的值；（2）由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积等于|k|，从而求出△OBC的面积．试题解析：【解析】（1）∵直线y=2x与反比例...