Question

17．把下列各数填入相应的集合内，
-$\frac{1}{6}$，$\sqrt{25}$，0，-$\sqrt{8}$，0.59，3.14，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每两个0之间依次多1个1），-$\sqrt{3}$．
正有理数集合：{$\sqrt{25}$，0.59，3.14}；
无理数集合：{-$\sqrt{8}$，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每两个0之间依次多1个1），-$\sqrt{3}$}；
负实数集合：{-$\frac{1}{6}$，-$\sqrt{8}$，-3π，-$\sqrt{3}$}．

Answer 1

分析 实数的分类：$\left\{\begin{array}{l}{有理数\left\{\begin{array}{l}{正有理数}\\{0}\\{负有理数}\end{array}\right.}\\{无理数\left\{\begin{array}{l}{正无理数}\\{负无理数}\end{array}\right.}\end{array}\right.$，依此即可求解．

解答 解：正有理数集合：{ $\sqrt{25}$，0.59，3.14}；
无理数集合：{-$\sqrt{8}$，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每两个0之间依次多1个1），-$\sqrt{3}$}；
负实数集合：{-$\frac{1}{6}$，-$\sqrt{8}$，-3π，-$\sqrt{3}$}．
故答案为：{ $\sqrt{25}$，0.59，3.14}；{-$\sqrt{8}$，$\sqrt{0.1}$，-3π，0.101101110…（每两个0之间依次多1个1），-$\sqrt{3}$}；{-$\frac{1}{6}$，-$\sqrt{8}$，-3π，-$\sqrt{3}$}．

点评 本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．