Question

2．若直角三角形中两边的长分别是8cm和5cm，则斜边上的中线长是4cm或$\frac{\sqrt{89}}{2}$cm．

Answer 1

分析 分①8cm的边是斜边，②8cm的边是直角边，然后求出斜边的长度两种情况，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质求解即可．

解答 解：①8cm的边是斜边时，
斜边上的中线长=$\frac{1}{2}$×8=4cm，
②8cm的边是直角边时，根据勾股定理，斜边=$\sqrt{{8}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{89}$cm，
斜边上的中线长=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{89}$=$\frac{\sqrt{89}}{2}$cm．
故答案为：4cm或$\frac{\sqrt{89}}{2}$cm．

点评 本题考查了勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，注意要分情况讨论．