Question

9．口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是-3，-2.5，-1，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b，则满足条件关于x的一次函数y=kx+2b+5的图象不经过第四象限的概率是$\frac{8}{25}$．

Answer 1

分析 根据题意可以写出所有的可能性，由关于x的一次函数y=kx+2b+5的图象不经过第四象限可知k＞0，2b+5≥0，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
出现的所有可能性是：
（-3，-3）、（-3，-2.5）、（-3，-1）、（-3，2）、（-3，3），
（-2.5，-3）、（-2.5，-2.5）、（-2.5，-1）、（-2.5，2）、（-2.5，3），
（-1，-3）、（-1，-2.5）、（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3），
（2，-3）、（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3），
（3，-3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
关于x的一次函数y=kx+2b+5的图象不经过第四象限的可能性是：（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
∴关于x的一次函数y=kx+2b+5的图象不经过第四象限的概率是：$\frac{8}{25}$，
故答案为：$\frac{8}{25}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、一次函数图象与系数的关系，解答此类问题的关键是写出所有的可能性，求出相应的概率．