Question

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若BC=10，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，求出CD=4，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC即可得解．

解答 解：作DE⊥AB于E，如图所示：
∵BC=10，BD：CD=3：2，
∴CD=4，
∵AD是∠CAB的角平分线，∠C=90°，
∴DE=DC=4，
即点D到AB的距离DE=3．
故选：A．

点评 本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．