Question

11．计算（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的结果为-1．

Answer 1

分析 根据平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，求出算式（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的结果为多少即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
=${（\sqrt{2}）}^{2}{-（\sqrt{3}）}^{2}$
=2-3
=-1
∴（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的结果为-1．
故答案为：-1．

点评 （1）此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看“多项式”．
（2）此题还考查了平方差公式的应用：（a+b）（a-b）=a²-b²，要熟练掌握．