题目内容

“角平分线上的任意一点到角两边的距离相等”改写成“如果…那么…”的形式为________．

如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等
分析：首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分线上，如此答案可得．
解答：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．
故答案为：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．
点评：本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题．找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的是（　　）
k为任意实数，则抛物线y=a(x-k)2+k的顶点必在（　）

A．x轴上　　　　 

B．y轴上

C．一、三象限的角平分线上  

D．二、四象限的角平分线上

 

下列说法中，正确的是


  1. A.
    有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
  2. B.
    钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外
  3. C.
    每一个直角三角形都只有一条高
  4. D.
    三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角

作业宝（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线______、______．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵______，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的条件下探究：数学公式是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出数学公式（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
下列说法中，正确的是（　　）
A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
B．钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外
C．每一个直角三角形都只有一条高
D．三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网