题目内容

如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是____

【解析】试题解析：如图：延长CP交⊙O于N，连接DN． ∵AB⊥CN， ∴CP=PN，∵AM=DM， ∴PM=DN， ∴当DN为直径时，PM的值最大，最大值为. 故答案为．
练习册系列答案
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如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A. 30° B. 32° C. 42° D. 58°

B 【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．

已知|2a﹣b|是（b﹣1）2的相反数，则（a+b）4=_____．

【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式为|2a﹣b|+（b﹣1）2=0，再根据非负数的性质得2a﹣b=0，b﹣1=0，求出a=、b=1，然后代入代数式进行计算得（a+b）4=（+1）4=． 故答案为： ．

经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形， 故选B．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．（1）求∠BAC的度数；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留π）．

（1）∠BAC=18°；（2） 【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得到∠B=72°，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可； （2）连接OD、OC，根据圆周角定理得到∠DOC=2∠DAC=90°，根据直角三角形的性质求出OD、OC，根据扇形面积公式计算即可． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边，∠D=108°， ∴∠B=7...

抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为_______

4 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2+bx-3（a≠0）的图象经过点（1，1）， ∴a+b-3=1， ∴a+b=4.

计算6÷（–），方方同学的计算过程如下，原式=6÷（–）+6÷=–12+18=6．

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

方方的计算过程是错误的，－36． 【解析】试题分析：方方的计算过程不正确，他模仿了乘法分配律，除法不能用分配律，正确的过程应该是先计算括号里面的加法，然后再计算除法. 试题解析：方方的计算过程错误， 正确的过程为： 6÷（－）=6÷（－）=－36.

如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）

A. 盈利3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 亏损3%

D 【解析】根据正数和负数是表示意义相反的量，因为“盈利5%”记作+5%，所以﹣3%表示亏损3%. 故选D.

列方程解应用题：

甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清

点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同

学平均每分钟清点图书的数量．

20本 【解析】试题分析：关键描述语是：甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，等量关系为：200÷甲的工效=300÷乙的工效． 【解析】 设甲同学平均每分钟清点图书本，则乙同学平均每分钟清点图书（x+10）本， 依题意，得 ． 解得x=20． 经检验x=20是原方程的解，且符合题意． 答：甲同学平均每分钟清点图书20本．

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