Question

2．如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步…一直进行下去，那么第2014次跳2014步就跳到了（　　）号位置上．

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 棋子的跳法是有规律的，第一次跳1，第二次跳2，第三次跳3，…第n次跳n，则跳第n次后，棋子跳过的路程公式为：S=$\frac{1}{2}$n（n+1），棋子一个周期为6，设K=$\frac{S}{6}$，用K即可知道最后棋子的落位，若K为整数，则棋子落在1位；若K余1，则落2位，余2则落3位，余3则落4位，余4则落5位，余5则落6位．

解答 解：∵第一次跳一步，第二次跳两步，第三次跳三步，第四次跳四步…第2014次跳2014步，
∴2014次总共跳：1+2+3+4+…+2014=$\frac{1}{2}$×2014×（2014+1）=2029105，
2029105÷6=338184…1，
∵1步所对应的位置是2号位置，
∴第2014次跳2014步，所跳到的位置号是2号．
故选：B．

点评 此题考查图形的变化规律，找出数字之间的循环规律，利用规律解决问题．