Question

已知如图，化简|a-b|+|b+c|+|c-a|+|a+c|=

-a-2b-3c

．

Answer 1

分析：根据数轴的定义，从图中可以得出a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|．从而化简．

解答：解：由图|a-b|=a-b，|b+c|=-（b+c），
|c-a|=a-c，|a+c|=-（a+c），
∴原式=a-b-b-c-+a-c-a-c=-a-2b-3c

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．