题目内容
5．
已知：∠C，∠D在AB同侧，且∠C=∠D．求证：△ABC和△ABD有公共外接圆．
分析 根据不在同一条直线上的三点确定一个圆，设△ABC的外接圆为⊙O，然后分别讨论点C与圆的三种不同的位置关系，从而得到结论．
解答 解：设△ABC的外接圆为⊙O，
当点C在圆内，则∠C＞∠D，
当点C在圆外，则∠C＜∠D，
∵∠C=∠D，
∴点C在圆上，
∴△ABC和△ABD有公共外接圆．
点评 本题考查了三角形的外接圆和外心，四点共圆，圆周角定理，知道点C与圆的位置关系是解题的关键．
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16．下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
| A． | ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° | |
| B． | AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 | |
| C． | AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90° | |
| D． | AB=1.5，AC=2，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=2.8，∠A′=36° |
已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．求证：BD+DE=AC．
小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）