题目内容

如图，A，B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是-4， $数学公式$ ，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是________．

$\text{[math]}$
分析：由点A、B到原点的距离相等且A，B是数轴上不同的两点，可得4= $\text{[math]}$ ，转化为解分式方程问题．
解答：由题意知，4= $\text{[math]}$ ，
方程两边同乘以3x-5得
4（3x-5）=2x+2，解得x= $\text{[math]}$ ，
将x= $\text{[math]}$ 代入3x-5= $\text{[math]}$ ≠0，
所以原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

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