Question

7．用“＞”将（-2）²，（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰，（0.5）^-1连接起来（-2）²＞（0.5）^-1＞（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 首先分别求出（-2）²，（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰，（0.5）^-1的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，用“＞”将（-2）²，（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰，（0.5）^-1连接起来即可．

解答 解：（-2）²=4，（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰=1，（0.5）^-1=2，
∵4＞2＞1，
∴（-2）²＞（0.5）^-1＞（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰．
故答案为：（-2）²＞（0.5）^-1＞（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）⁰．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．