Question

方程x²-3x=0的解为

 

；方程

1

x2

=4的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：通过“提取公因式法”对方程x²-3x=0的左边进行因式分解；利用直接开平方法来解方程

1

x2

=4．

解答：解：由x²-3x=0，得
x（x-3）=0，
则x=0或x-3=0，
解得 x₁=0，x₂=3；

由

1

x2

=4直接开平方，得

1

x

=±2，
解得 x₁=

1

2

，x₂=-

1

2

，
经检验，它们都是原方程的根．
故答案是：x₁=0，x₂=3；x₁=

1

2

，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．