Question

14．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图1，已知：点A和直线l．求作：点A′，使点A′和点A关于直线l对称．
（2）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图2，要求：
①桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等；
②点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P．

Answer 1

分析 （1）作AO⊥l，截取OA′=OA即可、
（2）作∠ABC的角平分线BM，作线段AD的垂直平分线EF交BM于点P，点P即为所求．

解答 解：（1）点A关于直线l的对称点A′如图所示，


（2）桂花树的位置（点P）如图所示，

点评 本题考查轴对称变换、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，属于中考常考题型．