Question

已知Rt△ABC的两直角边分别是方程x²-6x+8=0的两根，则Rt△ABC的外接圆半径是

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,解一元二次方程-因式分解法,勾股定理

专题：

分析：先求出两直角边的长，根据勾股定理求出斜边的长，进而可得出结论．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得，x₁=2，x₂=4，
∵Rt△ABC的两直角边分别是方程x²-6x+8=0的两根，
∴斜边的长=

22+42

=2

5

，
∴Rt△ABC的外接圆半径=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直角三角形的外心是斜边的中点是解答此题的关键．