题目内容

9．计算：$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{5}$）-$\frac{\sqrt{200}}{2}$．

分析 根据乘法分配律去括号后，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{5}$）-$\frac{\sqrt{200}}{2}$
=$5\sqrt{2}-10-5\sqrt{2}$
=-10．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2-6ax过线O、A交直线AB于点C，且C点的纵坐标比横坐标大4．
（1）如图1，求a的值；
（2）如图2，动点D在线段OB上，点E在线段AB上，DE∥x，点F在线段DC的延长线上，EF∥y轴，交x轴于点G，当点F恰好落在抛物线上时，求点D、F的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在第一象限内的抛物线上，PH⊥CD于点H，若tan$∠FPH=\frac{3}{4}$，求点P的坐标．
20．因式分解
（1）4m3-m
（2）-3x2+6x-3
（3）（x+2）（x-4）+9．
17．计算（$\sqrt{2}$+1）2016（$\sqrt{2}$-1）2017的结果是（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．1C．$\sqrt{2}$+1D．3
4．下列各数中，最大的是（　　）
A．-2B．-$\sqrt{3}$C．-3D．-1
14．若分式$\frac{a+b}{2a}$中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的$\frac{1}{2}$C．不变D．缩小为原来的$\frac{1}{4}$
1．计算：
（1）$（-\frac{2}{3}）+（-\frac{1}{4}）+（-\frac{3}{4}）+1\frac{2}{3}$；
（2）$-{2^2}+|{-7}|-3-2×（-\frac{1}{2}）$．
18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
19．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°．点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值为2$\sqrt{3}$．

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