Question

方程组

x-y=1 x2-y2=3

的解是（　　）

• A、

  x=2 y=1

• B、

  x=-1 y=-2

• C、

  x=3 y=2

• D、

  x=1 y=2

Answer 1

分析：将x²-y²=3分解因式得，（x-y）（x+y）=3，将x-y=1代入（x-y）（x+y）=3得，x+y=3，和x-y=1组成方程组得

x-y=1 x+y=3

，解得

x=2 y=1

．

解答：解：由x²-y²=3得：
（x+y）（x-y）=3
又∵x-y=1    ①
∴x+y=3  ②
由①②得
x=2，y=1
故选A

点评：本题的关键是将二次方程通过因式分解和整体代换转化为一元一次方程．