题目内容

已知： $数学公式$ ，求：3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）的值．

解：由题意，∵ $\text{[math]}$ ，
∴x- $\text{[math]}$ =0，y+3=0，
即x= $\text{[math]}$ ，y=-3；
∴3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²），
=3x²y-2x²y+9x²y-6x²y-4x²-3x²y+8x²，
=x²y+4x²，
=x²（y+4），
=（ $\text{[math]}$ ）²×（-3+4），
= $\text{[math]}$ ．
分析：由 $\text{[math]}$ ，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x- $\text{[math]}$ =0，和y+3=0；
将3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）去括号，化简得x²y+4x²，问题可求．
点评：本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．