Question

7．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$），其中m=1+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m（m+1）}$÷$\frac{{m}^{2}-2m+1}{m}$
=$\frac{m-1}{m}$•$\frac{m}{（m-1）^{2}}$
=$\frac{1}{m-1}$，
当m=1+$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{1+\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．