如图所示.已知AD:DB=7:2.AC:CE=4:3.则BF:FC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，已知AD：DB=7：2，AC：CE=4：3，则BF：FC=

．

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：过点C作CG∥DE，交AD与点G，先得出AG：DG=4：3，BF：FC=BD：DG，再设AG=4x，则DG=3x，AD=7x，根据AD：DB=7：2，求出DB=2x，即可得出答案．

解答：解：

过点C作CG∥DE，交AD与点G，
则AC：CE=AG：DG=4：3，
BF：FC=BD：DG，
设AG=4x，则DG=3x，AD=7x，
∵AD：DB=7：2，
∴DB=2x，
∴BF：FC=BD：DG=2x：3x=2：3；
故答案为：2：3．

点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用，作出辅助线，根据平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形是本题的关键．

练习册系列答案

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如图1，是一个长方体盒子，长AB=4，宽BC=2，高CG=1．
（1）一只蚂蚁从盒子下底面的点A沿盒子表面爬到点G，求它所行走的最短路线的长．
（2）这个长方体盒子内能容下的最长木棒长度的为多少？
解：（1）蚂蚁从点A爬到点G有三种可能，展开成平面图形如图2所示，由勾股定理计算出AG²的值分别为

、

，比较后得AG²最小为

．即最短路线的长是

．
（2）如图3，AG²=AC²+CG²=AB²+BC²+CG²=4²+2²+1²=21．

如图1，在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．
（1）则B的坐标为

；
（2）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．
（3）如图2，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．
（4）延长BA至H，使AH=AB，在CA的延长线上任取一点T，经过A、H、T作⊙O2，过T作直径TS，连AS（图3），试问，T在运动过程中，AT-AS的值是否为定值？若是，定值为

已知a、b为有理数，则多项式a²+b²-2a-6b+12的值为（　　）

如图，平面直角坐标系中，直线AB解析式为：y=-

．直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）写出线段OA、OB的长度，OA=

，OB=

；
（2）若点C是AB的中点，过点C作CD⊥x轴于点D，E、F分别为BC、OD的中点，求点E的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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