题目内容

若正方形的一条角平分线为m，则这个正方形的面积为________．

$\text{[math]}$ m²
分析：根据正方形性质可知：正方形的一条角平分线即为对角线，对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形，根据勾股定理可知正方形的边长平方是 $\text{[math]}$ m²，即这个正方形的面积为 $\text{[math]}$ m²．
解答：∵正方形的一条角平分线为m，
∴正方形的边长为 $\text{[math]}$ m，
∴正方形的面积 $\text{[math]}$ m²．
故答案为 $\text{[math]}$ m²．
点评：主要考查到正方形的性质和面积的求法．要注意：正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形．

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关于正方形性质的描述：
①既是轴对称图形，也是中心对称图形；
②对边平行且相等，四条边相等；
③四个角相等，且都等于90°；
④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角；
⑤若正方形的对角线长为2，则它的面积为2．
其中说法正确的有（　　）

关于正方形性质的描述：
①既是轴对称图形，也是中心对称图形；
②对边平行且相等，四条边相等；
③四个角相等，且都等于90°；
④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角；
⑤若正方形的对角线长为2，则它的面积为2．
其中说法正确的有

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个

关于正方形性质的描述：
①既是轴对称图形，也是中心对称图形；
②对边平行且相等，四条边相等；
③四个角相等，且都等于90°；
④对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角；
⑤若正方形的对角线长为2，则它的面积为2．
其中说法正确的有（　　）