题目内容

20.如图,AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠BOD=48°,求∠BOE,∠AOC的度数.

分析 根据对顶角相等求出∠AOC的度数,根据邻补角定义求出∠BOC的度数,再由角平分线的定义求出∠BOE即可.

解答 解:∵∠BOD=48°,
∴∠BOC=180°-∠BOD=132°,∠AOC=∠BOD=48°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=66°.

点评 此题考查了对顶角相等、角平分线的定义及邻补角的知识;熟练掌握对顶角相等的性质和邻补角定义是关键.

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