Question

15．已知方程$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{m}{x-3}$+2．是否存在m使原方程无解？若存在，求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 存在，在方程两边同乘以x-3得：x-2=m+2（x-3），由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入x-2=m+2（x-3）得：3-2=m+2（3-3），即可求出m的值．

解答 解：存在，理由为：
在方程两边同乘以x-3得：x-2=m+2（x-3），
由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入x-2=m+2（x-3）得：3-2=m+2（3-3），
解得：m=1．

点评 本题考查了分式的解，解决本题的关键是明确分式方程无解的条件．