Question

14．化简：
（1）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$              
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$
（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{6}$            
（4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）²     
（5）$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$
（6）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5
（7）$\sqrt{1.44}$-$\sqrt{1.21}$；         
（8）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；
（9）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$•$\sqrt{9}$；                
（10）$\frac{{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）、（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据二次根式的乘法法则运算；        
（4）利用完全平方公式计算；    
（5）根据二次根式的乘除法则运算；
（6）根据二次根式的乘法法则运算； 
（7）先利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算；         
（8）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（9）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
 （10）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算．

解答 解：（1）3$\sqrt{8}$-5$\sqrt{32}$=6$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$=-4$\sqrt{2}$；              
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{12×6}$=6$\sqrt{2}$；            
（4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）²=7+2$\sqrt{10}$；
（5）$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}$=$\sqrt{\frac{6×3}{2}}$=3；
（6）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5=$\sqrt{12×3}$-5=6-5=1；
（7）$\sqrt{1.44}$-$\sqrt{1.21}$=1.2-1.1=0.1；         
（8）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$；
（9）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$•$\sqrt{9}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$×3=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$；                
（10）$\frac{{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1=5+1=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．