题目内容
7．已知a3n=3，则$\frac{1}{9}$a6n=1．分析 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答 解：$\frac{1}{9}$a6n=$\frac{1}{9}$（a3n）2=$\frac{1}{9}$×9=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
练习册系列答案
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7．
小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：
探究：函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．
则m的值是$\frac{29}{6}$；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是$（2，\frac{3}{2}）$，结合函数的图象，
写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜1时，y随x的增大而减小．
小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：探究：函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -2 | -1 | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{4}{3}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{25}{6}$ | $\frac{3}{2}$ | $-\frac{1}{2}$ | $-\frac{15}{8}$ | $-\frac{53}{18}$ | $\frac{55}{18}$ | $\frac{17}{8}$ | $\frac{3}{2}$ | $\frac{5}{2}$ | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是$（2，\frac{3}{2}）$，结合函数的图象，
写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜1时，y随x的增大而减小．
如图，二次函数y=ax2+bx-2的图象交x轴于A（1，0）、B（-2，0），交y轴于点C，连接直线AC．