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2.已知一次函数y=mx+1-m,若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧,则m的取值范围是m<0.

分析 根据一次函数图象的性质列出关于m的不等式m<0,且1-m>0,然后解不等式即可.

解答 解:∵一次函数y=mx+1-m,若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,
∴m<0,且1-m>0,
解得,m<0且m<1,
∴m<0,
故答案为:m<0.

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题的关键是注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限,y随x的增大而增大;k<0时,直线必经过二、四象限,y随x的增大而减小;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

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