Question

妈妈给小敏100元钱买花装饰圣诞树．花店的花成束出售，规格与价格如下：
为了使买到的花最多，请你给小敏提建议：每种规格的花买几束．

规格	A	B	C
每束花朵数	20	35	50
价格（元/束）	4	6	9

Answer 1

分析：设买A，B，C三种花分别为a，b，c束，然后根据题意列出代数式4a+6b+9c=100，再根据4a，6b，100的奇偶性来判断c的奇偶性；最后，对各种花束的花朵数进行比较并作出判断与选择．

解答：解：设买A，B，C三种花分别为a，b，c束，则4a+6b+9c=100．
因为4a，6b，100都是偶数，所以c是偶数，
各种花束的花朵数进行比较：
（1）用12元钱可买A种花3束，共60朵；可买B种花2束，共70朵．因此买A
种花3束不妨改买B种花，可见买A种花不能多于2束，a≤2；
（2）用18元钱可买B种花3束，共105朵；可买C种花2束，共100朵．同理，c＜2，但c是偶数，所以c=0；
根据以上分析，得4a+6b=100，化简得2a+3b=50．
若a=1，则b=16；若a=2，则b不是整数．这个方程符合条件的解只有1个．
答：买A种花1束、B种花16束，这时花朵最多，达580朵．

点评：本题主要考查了关于一元二次方程的一道应用题，在解答一元二次方程时，要根据实际情况来确定方程的整数解．