题目内容

16.如图,将一长方形纸条ABCD沿AE折叠,使点B落在点B′处,已知∠ABD=70°,那么当∠BAE为多少时,才能使AB′∥BD?

分析 先根据图形翻折变换的性质得出∠BAE=∠B′AE,再由平行线的判定定理即可得出结论.

解答 解:∵△AB′E由△ABE翻折而成,
∴∠BAE=∠B′AE,∠ABD=70°,
∵AB′∥BD,
∴∠ABD+∠BAE+∠B'AE=180°
∴2∠BAE+70°=180°
∴∠BAE=55°.

点评 本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同旁内角互补,两直线平行.

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