题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12．（1）求BC的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：（1）利用勾股定理分别求出BD和CD的长即可，
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
解答：解：（1）∵AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12，
∴BD=
=
=9，
CD=
=
=16，
∴BC=BD+CD=25；
（2）∵AC=20，AB=15，BC=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
∴BD=
| AB2-AD2 |
| 152-122 |
CD=
| AC2-AD2 |
| 202-122 |
∴BC=BD+CD=25；
（2）∵AC=20，AB=15，BC=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
点评：此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理及逆定理，关键是根据勾股定理求出BC的长．
练习册系列答案
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把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（ ）| A、S1＞S2 |
| B、S1=S2 |
| C、S1＜S2 |
| D、无法确定 |
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