Question

19．解下列不等式（组）
（1）求不等式$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}-1$的非负整数解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ 3（x-1）-2（2x-1）＜0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原不等式可化为，3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
去括号得，9x-6≥10x+5-15，
移项得，9x-10x≥6-10，
合并同类项得：-x≥-4，
系数化为1得，x≤4，
所以该不等式组的非负整数解为：x=0、1、2、3、4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0①\\ 3（x-1）-2（2x-1）＜0②\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-1，
所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．