Question

解下列方程（1）2x²-6x+3=0（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（2）求出b²-4ac的值，代入x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）提取后分解因式得到（x-2）（x+1）=0，推出方程x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：2x²-6x+3=0，
b²-4ac=（-6）²-4×2×3=12，
∴x=

6± 12

2×2

=

3± 3

2

，
∴方程的解是x₁=

3+ 3

2

，x₂=

3- 3

2

．

（2）解：x（x-2）+x-2=0，
即x（x-2）+（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
解方程得：x₁=2，x₂=-1，
∴方程的解是x₁=2，x₂=-1．

点评：本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．