Question

18．若抛物线y=a（x-h）²+k上有点A（2，1），且当x=-2时，y有最大值3，则a=-$\frac{1}{8}$，h=-2，k=3．

Answer 1

分析 根据题意得出顶点为（-2，3），即可求得h=-2，k=3，得出二次函数的解析式为y=a（x+2）²+3，再把点A（2，1）代入利用待定系数法即可求得a．

解答 解：∵x=2时函数y取得最大值3，
∴顶点为（-2，3），
∴h=-2，k=3，
∴抛物线解析式为y=a（x+2）²+3，
又∵抛物线经过点A（2，1），
∴a（2+2）²+3=1，解得a=-$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．