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如果抛物线
+2和直线
都经过点p(2,6)则a( ) ,b( ) ,直线不经过第( )象限,抛物线不经过第( )象限。
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;
;三;四;
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如图,已知抛物线C:y=x
2
-2x+4和直线l:y=-2x+8.直线y=kx(k>0)与抛物线C交于两个不同的点A、B,与直
线l交于点P,
分别过A、B、P作x轴的垂线,设垂足分别为A
1
,B
1
,P
1
.
(1)证明:
1
O
A
1
+
1
O
B
1
=
2
O
P
1
;
(2)是否存在实数k,使A
1
A+B
1
B=8?如果存在,求出此时k的值;如果不存在,请说明理由.
如图,直线y=-2x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,S
△OAB
=16,抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2x+n上.
(1)求n的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称轴上找一点P,使得△OPN和△AMN相似,求点P的坐标.
如果抛物线y=ax
2
+b和直线y=x+b都经过点P(2,6),则a=
1
2
1
2
,b=
4
4
.
(2012•日照)如图,二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(-3,0),经过B点的直线交抛物线于点D(-2,-3).
(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;
(2)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.
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