Question

1．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（　　）

• A． DE=DF
• B． EF=$\frac{1}{2}$AB
• C． S_△ABD=S_△ACD
• D． AD平分∠BAC

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理逐项分析即可．

解答 解：A、∵点D、E、F分别为△ABC各边中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$AB，
∵AC≠AB，
∴DE≠DF，故该选项错误；
B、由A选项的思路可知，B选项错误、
C、∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$BD•h，S_△ACD=$\frac{1}{2}$CD•h，BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD，故该选项正确；
D、∵BD=CD，AB≠AC，
∴AD不平分∠BAC，
故选C．

点评 本题考查了三角形中位线定理的运用，解题的根据是熟记其定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．