Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为

（3，-1）

．
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为

（-1，3）

．
（3）求△CC₁C₂的面积为

4

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、C关于x轴的对称点A₁、C₁的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O逆时针旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标即可；
（3）根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；点C₁的坐标为（3，-1）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，点C₂的坐标为（-1，3）；

（3）△CC₁C₂的面积=

1

2

×2×4=4．
故答案为：（1）（3，-1）；（2）（-1，3）；（3）4．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转与对称，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．