题目内容
已知点A、B、C、D在⊙O上，
=
，判断弦AC与BD是否相等，并说明理由．
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| AB |
|
| DC |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：根据等量加或减等量还是等量，得出
=
，然后根据在同圆和等圆中等弧所对的弦相等即可证得．
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| AC |
|
| BD |
解答：答：AC=BD．
证明：∵
=
，
∴
+
=
+
，或
-
=
-
，
∴
=
，
∴AC=BD．
证明：∵
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| AB |
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| DC |
∴
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| AB |
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| BC |
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| DC |
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| BC |
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| AB |
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| BC |
|
| DC |
|
| BC |
∴
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| AC |
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| BD |
∴AC=BD．
点评：本题考查了在同圆和等圆中弧和弦的关系，运用了等弧对等弦．
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