Question

有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P．继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里．

Answer 1

10

【解析】

试题分析：过P作PD⊥AB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，求出∠APB=∠PAB，推出PA=PB=20，根据含30度角的直角三角形性质求出PD=PB，代入求出即可．

【解析】
如图：

过P作PD⊥AB于D，则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离，

∴∠PDB=90°，

∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，

∴∠APB=∠PBD﹣∠PAB=15°=∠PAB，

∴PB=AB=20，

在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，

∴PD=PB=10，

故答案为：10．