题目内容
如图，菱形
中，
，
为
中点，
，
于点
，
∥
，交
于点
，交
于点
．
（1）求菱形的面积；
（2）求
的度数．
【答案】
(1)连结
并且
和
相交于点
，
∵
,且
平分
，
∴
和
都是正三角形，
∴
，
因为
是直角三角形，
∴
，
∴菱形
的面积是
．
(2) ∵ 是正三角形, 
，
∴
°，
又∵
∥，
，
∴ 四边形
是矩形，
∴
°，
∴
°
【解析】连接AC，BD并且AC和BD相交于点O，根据菱形的性质以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形，即AB=AC=4，再利用勾股定理求出BD的长，进而求出菱形ABCD的面积；根据正三角形的性质求出∠DAF的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠CHA的度数．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD中，AB=5，AC=8，动点P以每秒1个单位的速度沿边DA从点D运动到点A，动点Q同时以每秒1个单位的速度沿边AB从点A运动到点B．连接BP交AC于点E，连接QE．设动点P、Q的运动时间为t秒．
中，
，
为
中点，
，
于点
，
∥
，
于点
，交
于点
．
的度数．
如图，菱形ABCD中，AB=5，AC=8，动点P以每秒1个单位的速度沿边DA从点D运动到点A，动点Q同时以每秒1个单位的速度沿边AB从点A运动到点B．连接BP交AC于点E，连接QE．设动点P、Q的运动时间为t秒．
如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=
∠B．