Question

1．已知x+y=3，xy=1，求：
（1）4^x•4^y-（2^x）^3y的值；
（2）3^2x+1•9^y÷（3^2x）^y的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知再结合同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案；
（2）直接利用已知再结合同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

解答 解：（1）∵x+y=3，xy=1，
∴4^x•4^y-（2^x）^3y
=4^x+y-2^3xy
=4³-2³
=56；

（2）∵x+y=3，xy=1，
∴3^2x+1•9^y÷（3^2x）^y
=3^2x+1•3^2y÷（3^2x）^y
=3^2（x+y）+1÷3^2xy
=3⁷÷3²
=3⁵．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．