Question

18．解方程（不等式）组：：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{4（x-y）-3（2x+y）=17}\end{array}\right.$；      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜6-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先对方程组中的方程进行化简，然后利用加减法即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组可化为：$\left\{\begin{array}{l}{8x-9y=6…（1）}\\{-2x-7y=17…（2）}\end{array}\right.$，
（1）+（2）×4．得-37y=74，
解得  y=-2，
把  y=-2 代入（1）得 8x-9×（-2）=6，
解得  x=-$\frac{3}{2}$．
所以原方程组得解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）原不等式组可化为：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4}{2}+3≥x…①}\\{1-3（x-1）＜6-x…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤2，
解②得x＞-1．
则不等式组的解集是-1＜x≤2．

点评 本题考查了不等式组的解法，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．