Question

计算：
（1）(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3÷（-

b

a

）；
（2）

1

x

+

1

2x

+

1

3x

；
（3）

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）；
（4）(-

1

2

)2-2³×0.125+2007⁰．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再从左到右依次计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a4

b2

•（-

b6

a3

）•（-

a

b

）=a²b³；
（2）原式=

6+3+2

6x

=

11

6x

；
（3）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

；
（4）原式=

1

4

-8×0.125+1=

1

4

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．