Question

⊙O切∠MPN的一边PM于A点．且PO平分∠MPN．求证：直线PN是⊙O的切线．

Answer 1

证明：连接OA，作OE⊥PN于E，
∵⊙O切PM于A，
∴OA⊥PA，
又∵PO平分∠MPN，OE⊥PN，
∴OE=OA，
∴直线PN是⊙O的切线．
分析：连接OA，作OE⊥PN于E，根据切线性质推出OA⊥PA，根据角平分线性质得出OE=OA，根据切线的判定推出即可．
点评：本题考查了切线的性质和判定，角平分线性质，主要考查学生运用性质进行推理的能力．